La matematica è la Vita degli Dei.
La poesia è l'eroina della filosofia. La filosofia eleva la poesia a principio. Essa ci insegna a conoscere il valore della poesia. La filosofia è la teoria della poesia. Essa ci mostra che cosa sia la poesia: che è uno e tutto.
Giocare significa fare esperimenti col caso.
Tutto è magia, o niente.
La poesia sana le ferite inferte dall'intelletto. Essa è appunto formata da elementi contrastanti - da una verità sublime e da un piacevole inganno.
I misteri sono nutrimenti, potenze eccitanti; le spiegazioni sono misteri digeriti.
Non preoccuparti delle difficoltà che incontri in matematica, ti posso assicurare che le mie sono ancora più grosse.
Trascurare la matematica è un'offesa al sapere, poiché chi la ignora non può conoscere le altre scienze o le cose del mondo.
Il vero valore della matematica sta al di fuori delle attività di tutti i giorni.
La matematica, vista nella giusta luce, possiede non soltanto verità ma anche suprema bellezza una bellezza fredda e austera, come quella della scultura.
Il matematico non scopre: inventa.
La più bella di tutte le lingue non è dunque il greco, è la matematica.
Ammettiamo che lo scopo della matematica è una divina pazzia dello spirito umano, un rifugio dagli stimoli e dall'urgenza degli avvenimenti contingenti.
Chiamo problema della demarcazione il problema di trovare un criterio che ci metta in grado di distinguere tra le scienze empiriche da un lato e la matematica e la logica, e così pure i sistemi "metafisici", dall'altro.
La stupida aspirazione all'eleganza è una delle cause principali per cui i matematici non comprendono le loro proprie operazioni; ossia: l'incomprensione e quell'aspirazione sgorgano da una sorgente comune.